Математика
ПРЕДИСЛОВИЕ
Изменение содержания обучения в школе значительно повысило требования к уровню математических представлений выпускников детского сада.
Необходимость установления преемственности в работе детского сада и школы нашла отражение в названии книги — «Математика в детском саду».
Понятия натурального числа, геометрические фигуры, величины и др., которые детям предстоит усваивать в школе, абстрактны, но они отражают связи и отношения, свойственные предметам внешнего мира.
Первоначальным источником познания является чувственное восприятие, полученное из опыта и наблюдений. В процессе чувственного познания формируются представления — образы предметов, — их свойств, отношений.
Понимание логических определений понятий находится в прямой зависимости от того, как дети пройдут первую чувственную ступень познания.
Чем богаче будут их представления о количественных и пространственных свойствах и отношениях реальных предметов, тем легче им будет в дальнейшем путем обобщения и абстрагирования перейти от этих представлений к математическим понятиям.
Успешное овладение математическими понятиями находится в прямой зависимости от развития восприятия, т. е. сенсорного развития детей. Сама способность к обобщению и абстрагированию развивается на основе практики выявления свойств реальных предметов, сопоставления и группировки их по выделенным свойствам. Поэтому специальная работа по формированию математических представлений ведется на протяжении дошкольного детства в тесной связи со всей учебно-воспитательной работой в детском саду.
Дети получают элементарные представления о множестве и числе, об отношениях величин, о простейших геометрических фигурах, об основных пространственных направлениях и отношениях между предметами, о длительности некоторых временных отрезков (сутки, неделя, месяц). Они овладевают способами выявления количественных и пространственных отношений: практического сопоставления численностей множеств (наложения, приложения, составления пар, использования меток и др.), сравнения размеров предметов, счетом и измерением величин.
з
Обучение измерению величин позволяет углубить понятие числа. В ходе обучения счету у дошкольников часто образуется не вполне правильный подход к оценке количеств. Единица воспринимается ими как отдельный предмет, отдельность, вне ее количественного содержания.
В процессе измерения единица измерения (мерка) как бы дробит измеряемую величину (длину, объем) на части, каждая из которых ей равна. Число, полученное в результате измерения, отчетливо выступает как показатель отношения целого и его части. Измерение подчеркивает относительность числа, его зависимость от величины избранной мерки: чем больше мерка, тем меньше получается число в результате измерения. Обучение детей не только счету, но и измерению развивает у них правильный подход к оценке количеств и позволяет в дальнейшем раскрыть значение общепринятых мер измерения, с которыми им предстоит познакомиться в школе.
Дошкольники усваивают небольшое количество математических терминов: названия геометрических фигур (круг, квадрат и др.), элементов фигур (угол, сторона), вычислительных действий (прибавить, вычесть, получится, равняется). Такие слова, как количество, число, фигура, педагог начинает употреблять в работе с детьми средней группы, но не стремится к тому, чтобы дети ими пользовались. Смысл этих слов они усваивают постепенно, по мере накопления соответствующего опыта. Недопустима замена «трудных» слов более «легкими», но не точными. Это приводит к формированию неправильных представлений. Такие слова, как множество, совокупность, элемент, геометрический, модель, диагональ, воспитатель в работе с детьми не употребляет. Математические связи, отношения, действия дети учатся отражать в четких, сжатых формулировках. У них развивают интерес к математическим знаниям, умение проявлять волевые усилия для решения задач математического характера. Большое внимание уделяют развитию первоначальных навыков индуктивного и дедуктивного мышления, умственных операций: анализа, синтеза, сравнения, способности к абстрагированию и обобщению, смекалки и сообразительности, пространственных представлений и воображения.
Математические знания детям дают в определенной системе и последовательности, при этом доза нового должна быть небольшой, посильной для усвоения. Поэтому каждую задачу дробят на более мелкие части, которые изучают последовательно.
Новый материал любого из разделов программы («Количество и счет», «Величина», «Форма» и др.) последовательно изучают на 2—5 занятиях сначала в первой части, а позднее — во второй. В дальнейшем к повторению возвращаются спустя 2—3 недели. Период возвращения к пройденному все более увеличивается. Однако каждая изученная программная задача должна быть в поле зрения воспитателя до конца учебного года.
Воспитатель должен знать, как построена программа каждой возрастной группы. Это позволит не только определить уровень математического развития детей своей группы, но и представить роль и место каждого занятия в системе всей работы по развитию у дошкольников элементарных математических представлений.
Основная форма работы по формированию математических представлений — занятия. На занятиях решают большую часть программных задач. У детей формируют в определенной последовательности представления, вырабатывают необходимые умения и навыки.
Большое значение придают организации наблюдений за количественной стороной окружающего, использованию детьми знаний и навыков математического содержания в разных видах детской деятельности.
На занятиях и в повседневной жизни широко используют дидактические игры и игровые упражнения. Организуя игры вне занятий, закрепляют, углубляют и расширяют математические представления детей. В ряде случаев игры несут основную учебную нагрузку, например в работе по развитию ориентировки в пространстве.
С детьми, пропустившими более одного занятия, занимаются индивидуально, чтобы не допустить их отставания от остальных ребят.
Особое внимание уделяют индивидуальным занятиям с теми детьми, которые в силу особенностей развития не могут усваивать на занятии новые знания наравне со всеми. С ними ведут работу с некоторым опережением, чтобы подготовить к работе на занятиях.
Активная деятельность детей на занятиях обеспечивается в первую очередь правильным сочетанием работы над новым материалом и повторным, чередованием видов работы и форм ее организации, т. е. структурой занятия.
Структура занятия определяется объемом, содержанием, сочетанием программных задач, уровнем усвоения соответствующих знаний и навыков, возрастными особенностями детей.
Изучение нового материала включает три вида работ: во- первых, педагог показывает и объясняет новые задания, демонстрирует образец, выявляя свойства и связи математических объектов. Дети наблюдают за действиями педагога, слушают его указания, пояснения, отвечают на вопросы;
во-вторых, некоторые дети выполняют индивидуальные задания под непосредственным контролем воспитателя, остальные наблюдают за действиями товарища, слушают его, вносят исправления, дополняют, отвечают на вопросы;
в-третьих, дети самостоятельно работают с раздаточным материалом, овладевая новыми умениями и навыками.
На первом занятии могут использоваться все три вида работ, тогда изучение нового занимает большую часть времени. На
другом занятии изучение нового занимает половину лимита времени, вторую отводят повторению пройденного. Самостоятельную работу детей с раздаточным материалом планируют уже на следующем занятии и отводят этому половину его времени.
В младшей и средней группах ограничиваются работой над I—2 темами, поэтому занятия состоят из 2—3 частей. В старшей и подготовительной к школе группах занятия состоят из 3—4 частей, так как работа идет над 2—3 темами.
Содержание занятий определяет организацию их проведения. Важно» чтобы при объяснении нового материала действия воспитателя или ребенка видели все дети. Позднее для закрепления знаний и навыков задания дают одновременно всем детям. Они работают за столом либо лицом к педагогу, либо боком, но ни в коем случае не спиной, так как при проверке выполнения задания воспитатель постоянно привлекает внимание детей к образцу, к различного рода наглядным пособиям.
За шестиместные столы усаживают не более 4 детей, при необходимости ставят дополнительно 1—2 стола. Если надо проверить, как дети усвоили знания и навыки, работу с дошкольниками организуют у стола педагога. Когда в ходе занятия или в конце его дают упражнения, связанные с передвижениями (подвижные игры и др.), место для их проведения готовят заранее.
Методика работы с детьми каждой возрастной группы представлена в отдельных главах. Описанию методов и приемов работы по разделам программы предпосылаются общие рекомендации по обучению детей данного возраста на занятиях по математике.
К каждой главе приложены конспекты занятий. Их следует рассматривать только как возможные варианты. Это ни в коем случае не должно исключать творчества воспитателей, так как очевидно, что нет универсальных приемов, которые бы годились в работе .с детьми любой группы. Нельзя допускать трафарета в работе, формального использования материала.
Чтобы помочь воспитателю действовать в зависимости от конкретных условий, даются разнообразные приемы, позволяющие успешно решать одни и те же программные задачи. Готовясь к занятию, воспитатель тщательно продумывает его содержание с учетом знаний и навыков своих питомцев, решает, как эффективнее использовать те или иные методы и приемы, наглядный материал. Он предоставляет детям возможность проявлять инициативу в получении и применении знаний, стимулирует проявление ими смекалки и сообразительности, побуждает пользоваться мыслительными действиями.
Поиск и применение методов обучения, обеспечивающих не только формирование у детей математических представлений, но и развитие психических функций (восприятия, памяти, мышления, воображения),— залог успешной подготовки детей к обучению математике в школе.
Какие математические понятия изучают детки второй младшей группы?
Чтобы планирование ФЭМП в группе было максимально грамотным и эффективным, важно понимать, какие понятия доступны для интеллекта малышей в этом возрасте.
Итак, 2-ая младшая учится оперировать следующими понятиями:
- Количество. Моя задача на этом этапе развить умение малышей понимать и выделять общий признак предметов одной группы: эти все апельсины оранжевые, круглые, большие. Учимся самостоятельно группировать предметы по одинаковым признакам: выбрать все красные мячи, все маленькие и т.д. Понять значения слов один, много, ни одного, по одному. Осознать понятие «сколько» и уметь давать ответ, оперируя словами много, один, ни одного.
Мы также учимся делать простой сравнительный анализ одинаковых и неодинаковых величин или групп предметов путем взаимного сопоставления предметов. Начинаем понимать понятие поровну, не поровну, чего больше, чего меньше.
- Величина. Опять же, понимаем смысл понятий через сравнение предметов или групп предметов: сопоставляя их между собой, осознаем, какой из них большой, маленький по размеру. Сопоставляя по высоте, поймем, какой предмет высокий, низкий. Точно так же по длине – длинный, короткий, и по ширине – узкий, широкий. Также сравниваем одинаковые или разные предметы по заданному параметру (высота, ширина и т.п.);
- Форма. Изучаем геометрические фигуры: треугольник, круг, квадрат. Учимся исследовать форму предметов посредством зрения и осязания. Понимаем, что у круга нет углов, начала и конца. Удобно для изучения геометрических фигур использовать окружающие предметы;
- Пространство. Учимся ориентироваться в пространстве, понимать, что впереди, сзади, вверху, внизу. Параллельно учим, где у нас правая ручка, где – левая. Во время изучения этих понятий я использую мебель в группе, так легче объяснять: стул стоит впереди или справа. Часто дети до подготовки и даже позже путают право-лево. Чтобы это предотвратить, уместна индивидуальная работа с детками, которым трудно дается ориентировка в пространстве;
- Время. Познавательное развитие в этом направлении осуществляется путем исследования признаков, по которым определяется ночь или день, утро или вечер.
