Математика дошкольникам на палочках Кюизенера. С чего начать знакомство с палочками?

В чем сила обыкновенных палочек для счета?

Многие из вас, дорогие родители, забывают о самых простых и дешевых развивающих игрушках, которые, при желании, можно сделать из бросового материала. Самые примитивные приспособления могут дать ощутимую пользу ребенку, если ввести их в программу домашнего развития малыша. Думаете, палочки нужны лишь для счета? Это в корне неверно, их цели гораздо масштабней:

• Развитие моторики пальчиков – даже просто перебирая разноцветные, лучше деревянные палочки дети тренируют мозг. О моторике я много писала уже, если интересно, найдите статьи на сайте. От простейшей операции: вытащить из футляра и сложить обратно, до сложных узоров из счетного материала – все эти задачи выполняют огромную роль в тренировке мозга через пальцы.
• Во время занятий с этим нехитрым приспособлением формируется пространственная ориентация, дети изучают понятия справа-слева, впереди-сзади, сверху-снизу.
• Разнообразные задачи со счетными палочками требуют внимания, наглядно-действенного мышления, активного мышления.
• Выполняя задания с помощью цветных помощников, ребенок изучает цвет.
• Составляя рисунки, дошкольник активизирует творческое начало, конструкторское мышление, воображение.
• И, наконец, прямое их назначение – обучение начальной математике. Здесь уж поле действий широко: счет, геометрические фигуры, сравнение величин, простейшая арифметика.
• Палочки также используются как вспомогательный инструмент для развития по разным методикам, например, к логическим блокам Дьенеша.

Какие лучше выбрать палочки? Вот, например, неплохие штучки я нашла в «УчМаге»:

• Счетные палочки и цифры, 72 элемента – деревянный наборчик в коробочке;
• Приятные на ощупьяркие счетные палочки в футляре – 50 шт.
• Очень неплохо иметь дома палочки Кюизенера – универсальный авторский материал, в комплекте есть элементы разного цвета и разной длины. Позже я расскажу, как играть и обучать деток с их помощью.

Как начать использовать счетные палочки в забавках?

Есть два этапа работы с этим простым материалом – начальный, когда яркие гладкие штучки используются как игровой инструмент. А второй этап – математический, более высокая ступень, которая предполагает овладение с помощью цветных помощников азов математики.

В детском саду мы начинаем работу со счетным инструментом со знакомства с ним: детки рассматривают палочки, учатся определять их цвет, раскладывают на столике, складывают в коробочку. Хорошо бы проделать отверстие в крышке коробочки, чтобы ребенок проталкивал каждую штучку в отверстие – это отличное упражнение для пальчиков. Затем набираем в каждую ручку как можно большее количество палочек, потом – в другую, и высший пилотаж – обеими ручками.

Наигрались, приступаем к геометрическому конструированию. Выкладывание, в том числе, счетного материала Кюизенера, является самым приятным для дошкольников способом изучить начальную геометрию:

• Выкладывание геометрических фигур по образцу взрослого: дорожка, лесенка, забор, квадраты, прямоугольники. Потом усложняем: домик, поезд, автомобиль, бабочка, гараж и т.п. С материалом Кюизенера играть еще интересней, там палочки крупные, из них можно строить объемные фигуры.
• Выкладывание по картинке: есть изображение гриба, цветка, солнца, а ребенок должен догадаться, как это выложить из палочек.

А в сочетании с логическими блоками Дьенеша у ребенка может получиться выложить что угодно, поскольку эти блоки представляют собой геометрические фигуры разного цвета: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник двух размеров и двух видов толщин идеально для детей дошкольного возраста, которые знакомятся с геометрией.

Кстати, если вы заинтересовались методическим материалом Дьенеша и Кюизенера, предлагаю такую литературу:

• «Демонстрационный материал к счетным палочкам Кюизенера и логическим блокам Дьенеша» – здесь даны рекомендации, как работать с этими методиками, а также примерные конспекты занятий;
• «Логико-математическое развитие дошкольников: игры с логическими блоками Дьенеша и цветными палочками Кюизенера» – это уникальное пособие, здесь есть дидактические материалы на логико-математическое развитие дошкольников;
• «Играем с логическими блоками Дьенеша. Учебный курс для детей 5-6 лет» – описываются 24 занятия в старшей группе по логике и математике.

Играем и учимся со счетными палочками

Качественные интересные развивающие игрушки стоят недешево. И чаще такие игрушки всего выполняют какую-то одну функцию — развивают логическое мышление или мелкую моторику, творческое или сенсорное восприятие. Но как хотелось бы купить интересную, увлекательную и недорогую игру, которая могла бы надолго заинтересовать ребенка, была бы многофункциональна (развивала бы все в комплексе).

Давайте сначала подумаем, что мы вкладываем в слова «развивающая игрушка»? Какими качествами она должна обладать? На самом деле словосочетание «развивающая игрушка» не совсем правильное, хотя мы повсеместно используем его в обиходе. Самая обычная куколка, с которой ребенок играет в сюжетно-ролевую игру, развивает не меньше любой самой «развивающей» игрушки. Однако есть игры и игрушки, в задачу которых входит исключительно развитие интеллектуальных способностей — математических представлений, логического мышления, речи. Именно их чаще всего относят к категории развивающих.

Наша универсальная игрушка должна развивать интеллектуальные и творческие способности, быть многофункциональной, то есть такой, чтобы с ней можно было играть по-разному, использовать в творческих занятиях, сюжетно-ролевых играх. Потому что именно такая игрушка и развивает ребенка по-настоящему.

И такая игрушка есть! Правда многие мамы и не задумываются о её приобретении, так как «официально» она предназначена вовсе не для игр, а для школьных занятий и лежит на полке рядом с канцтоварами. Это всем нам знакомые обыкновенные счетные палочки.

Итак, как можно использовать счетные палочки в качестве развивающей игрушки?

1. “Ловкие пальчики». Развивать мелкую моторику рук малыша можно уже примерно с девятимесячного возраста, когда у него начинает формироваться пинцетный захват (он начинает брать предметы большим и указательным пальчиками). Сделайте прорезь с помощью ножа или ножниц в футляре от счетных палочек и покажите крохе, как в неё можно класть палочки по одной. Такая игра может надолго увлечь малыша, ведь дети очень любят засовывать предметы в отверстия, прятать их. Но играть малыш должен под вашим присмотром, т.к. в этом возрасте все, что видит глаз, сразу расторопные пальчики отправляют в рот.

2. Раскладываем по цвету. Примерно в том же возрасте можно начинать учить малыша сортировать палочки по цветам. Для начала выберите палочки двух цветов и покажите, как их можно разложить на две разные кучки. Можете предложить ребенку разложить палочки по коробкам или пакетикам. Когда малыш научится справляться с заданием, добавьте палочки еще одного цвета. Такая игра развивает сенсорное восприятие, умение сравнивать, находить сходство и различия, знакомит малыша с логическими операциями анализа и синтеза на элементарном уровне.

3. В мире пластилина. Обычно в год — полтора ребенку начинают предлагать разнообразные творческие задания, в том числе, конечно, игры с пластилином. Умение в процессе творчества сочетать различные материалы развивает не только воображение и креативность, но и умение нестандартно мыслить. Счетные палочки прекрасно сочетаются с пластилином. Они могут стать:

• колючками у ежика
• стебельком у цветка
• стволом дерева
• забором в пластилиновом мире
• трубой у пластилинового домика
• ручками-ножками пластилинового человечка
• ножкой грибочка

И еще множеством разных предметов, которые вам подскажет ваша фантазия.

4. Играем в геометрию. Когда начинать знакомить ребенка с математикой, родители решают сами. Кто-то уже над детской кроваткой вывешивает цифры и геометрические фигуры… А кто-то ждет, пока ребенку исполнится четыре-пять лет. Или когда малыш сам проявит интерес к математике. В любом случае изучать математику со счетными палочками очень удобно. Они помогут не только научиться считать, но и познакомят с геометрическими фигурами, помогут очень понятно и наглядно объяснить ребенку, что такое угол, сторона, чем квадрат отличается от прямоугольника, как из одной фигуры можно получить другую и многое-многое другое. Можно:

• выкладывать геометрические фигуры из счетных палочек
• выкладывать геометрические фигуры из счетных палочек по нарисованному контуру
• играть в превращения: из одних геометрических фигур делать другие Малыш может просто наблюдать за этими волшебными превращениями, а ребенку постарше (от 4-5 лет) можно предлагать выполнять задания самому: «Как из квадрата сделать ромб? А параллелограмм? Как, добавив одну палочку, превратить квадрат в трапецию? В треугольники? Сколько палочек надо убрать из квадрата, чтобы он превратился в треугольник? А сколько палочек надо добавить, чтобы квадрат превратился в прямоугольник?» Если вы занимаетесь с палочками одного цвета, то все изменения с добавлением количества палочек (из треугольника — квадрат, из квадрата — трапеция или прямоугольник и т.п.) для большей наглядности можно делать с помощью палочек другого цвета. Например, вы показываете ребенку фигурку, потом он отворачивается, а вы совершаете превращение. После этого ребенок должен посмотреть на результат и ответить на вопрос «что изменилось» и постараться понять, как это получилось.
• знакомить с геометрическими понятиями С помощью палочек можно очень доступно и наглядно объяснить ребенку, что такое сторона (палочка) и что такое угол (место, где одна палочка встречается с другой). Можно объяснить ребенку, что такое диаметр, и почему от диаметра зависит величина круга. Для этого достаточно положить рядом две палочки на лист бумаги и нарисовать вокруг них круг соответствующего диаметра. Две палочки — это диаметр круга, одна палочка — радиус. А если взять три палочки и нарисовать новый круг, то он получится больше предыдущего, так как длина диаметра стала больше.

5. «Познавательные дорожки». Уже к двум годам ребенок знакомится с понятиями «широкий»/ «узкий», «длинный»/ «короткий». Это можно сделать, выкладывая дорожки из счетных палочек. Покажите малышу, как можно из палочек сложить широкую или длинную дорожку. Кладем палочки рядом — одна к другой — дорожка получается широкой, но короткой. А если приставлять одну палочку к кончику другой — дорожка получится длинной-предлинной, но узкой. Берем одну палочку — это короткая дорожка. Приставляем к ней другую палочку — дорожка стала длиннее. Еще одну — дорожка стала еще длиннее. Так можно знакомить ребенка с понятиями «короткий», «длинный», «самый длинный», «самый короткий». Ребенок будет видеть, что чем больше палочек в дорожке, тем длиннее она получается. А если использовать палочки вместе с пластилином, то можно знакомить ребенка с понятиями «высокий» — «низкий».

6. Учимся считать. Конечно, счетные палочки — прекрасный материал для обучения счету. В возрасте примерно около двух лет ребенок уже начинает оперировать понятиями «один», «много». Начинает считать до двух, а к трем-трем с половиной годам считает в переделах пяти (имеется в виду количественное узнавание предметов, а не механическое называние последовательности цифр). С помощью счетных палочек можно наглядно продемонстрировать состав числа, познакомиться с простейшими математическими операциями сложения и вычитания, умножения и деления, изучить понятия числа и количества.

Для детей двух-трех лет.

• Возьмите из кучки палочек одну и положите отдельно. Малыш должен показать, где одна палочка, а где много.
• Возьмите две палочки, скажите ребенку, что палочки две. Поищите вместе другие пары предметов (две руки, две ноги, два глаза, может быть два стула в комнате и т.п.). Объясните, что если взять один и еще один, получается два.
• Учите малыша соотносить количество предметов и их численное обозначение. Нарисуйте карточки с числами от одного до пяти. Показывайте ему в день не больше одной новой карточки с числом и соответствующим количеством палочек. В первый день положите перед ним карточку с цифрой 1 и одну палочку, на следующий день добавьте карточку с цифрой 2 и так далее.
• Выложите по вертикали карточки с цифрами от одного до пяти, а рядом с каждой карточкой соответствующее количество палочек. Обратите внимание ребенка, что количество палочек все время увеличивается на одну (одна и еще одна — две, две и еще одна — три, три и еще одна — четыре и так далее).
• Если вы видите, что ребенок без затруднений узнает количество предметов в пределах пяти и соотносит их с цифрами, предложите ему самому подбирать нужное количество палочек к карточкам.

Дети 4-5 лет уже свободно оперируют количеством в пределах 10, однако им еще трудно производить мысленные операции сложения и вычитания, бывает трудно определить на глаз количество предметов более 5-6 (они их пересчитывают).

Для детей от четырех лет.

• Для изучения соотношения числа и количества возьмите карточки от 0 до 10. Выложите карточки по вертикали, а рядом с каждой карточкой положите соответствующее число палочек. Обратите внимание ребенка, что количество палочек все время увеличивается на одну.
• Дайте ребенку карточки с цифрами. Он должен взять соответствующее количество палочек.
• Изучаем состав числа. Как можно разложить число 5? Берите для наглядности палочки двух разных цветов и выкладывайте из них число 5: например, две синие и три желтые. Или одна синяя и четыре желтые и т.д.
• Предложите ребенку самому догадаться, сколько палочек ему нужно доложить до определенного числа. Например, вы выкладываете четыре палочки. Сколько еще палочек нужно положить, чтоб стало десять?
• C помощью палочек ребенку 5-6 лет можно наглядно объяснять, что такое «пример», как обозначаются операции вычитания и сложения. Возьмите две палочки одного цвета и три палочки другого цвета. Спросите у ребенка, сколько всего палочек. Затем между палочками разных цветов положите знак плюса, а над палочками сверху положите их численные обозначения (2 × 3). Для того чтобы объяснить операцию вычитания, возьмите пять палочек и карточку с цифрой 5. Затем заберите две палочки, а рядом с карточкой с числом положите карточку со знаком минус и карточку с цифрой 2. Спросите у ребенка, сколько палочек осталось (карточки можно заменить цифрами из магнитной азбуки).
• Если вы видите, что ребенок понимает ваши объяснения, можете познакомить его со знаком равенства
• Выкладывайте выражение с помощью палочек, а ребенок должен будет также с помощью палочек выкладывать ответ после знака равенства. Когда ребенок начнет уверенно справляться с заданием, замените палочки числовыми обозначениями. Не давайте ребенку сложных примеров с большими числами, решайте задачи в пределах десятка. Для малыша важно понять смысл и принципы сложения и вычитания, а в дальнейшем умножения и деления.

Когда ребенок научится складывать и вычитать в пределах десяти, вы можете познакомить его с операциями умножения и деления.

• Для этого вам потребуются палочки и карточки с числами и какие-нибудь игрушки. Например, возьмите фигурки коровы, лошади и овечки. У вас три зверюшки (положите перед ребенком карточку с цифрой три). У каждого зверя по три вкусных морковки (положите перед каждой зверушкой по три красные или оранжевые палочки и возьмите еще одну карточку с цифрой три). Как же посчитать, сколько всего морковок у зверей? Для этого нужно три умножить (между карточками с цифрами кладем знак умножения) на три, то есть взять три раза по три. Посчитайте, сколько всего морковок получится, если зверюшек будет две, и каждая возьмет по три морковки. А если трем зверюшкам дать по две? Чтобы понять принцип деления, возьмите несколько морковок-палочек и предложите ребенку поделить их поровну между тремя зверушками. Количество морковок, оказавшееся у каждой игрушки, и будет результатом деления. Разное количество морковок делите между разным количеством зверей. Можно показать ребенку, что не всегда получается разделить предметы поровну без остатка.
• С помощью палочек и карточек с цифрами можно объяснить ребенку, чем цифра отличается от числа и от количества. Для этого потребуются палочки и карточки с цифрами от нуля до девяти. Объясните ребенку, что цифр всего 10. Когда цифра обозначает какое-то количество, она становится числом. Из цифр складываются все числа. Вы можете показывать ребенку большие двух и трехзначные цифры и называть их. Пусть ребенок называет цифры, из которых они составлены. Например, для того, чтобы написать число 10, нужно взять две цифры единицу и ноль. Количество предметов может быть очень большим, поэтому для того, чтобы их как-то обозначать, и придумали цифры и числа. Выложите вместе с ребенком возле карточек с числами соответствующее им количество палочек.

Если ваш ребенок уже свободно считает и выполняет простые операции в пределах 10, вы можете переходить к знакомству с двухзначными числами.

• Чтобы продемонстрировать, что такое десяток, выкладывайте его одним цветом, а числа второго порядка — другим. Одиннадцать — это десять синих палочек и одна желтая, двенадцать — десять синих и две желтые и так далее.

7. Рисуем палочками. Из палочек можно выложить на плоскости все, что угодно. Выложите из них дорогу, и ребенок с удовольствием будет катать по ней машинки. Выложите пешеходный переход, возьмите куколок и учите правила дорожного движения. С помощью палочек можно посадить на полу разноцветные цветы, нарисовать дома, машины, угловатых кошек или собак, птиц и рыб, человечков — все, что угодно. Чем больше палочек — тем интереснее. Такая игра прекрасно развивает воображение ребенка.

8. Палочки — конструктор. Для игры потребуются счетные палочки и пластилиновые шарики. Соединяя палочки с помощью пластилина, можно строить самые разные трехмерные фигуры. Развиваем не только воображение, творческое мышление и пространственное восприятие, но и знакомимся с геометрическими телами (куб, конус, призма).

9. «Логические цепочки». Выкладывание с помощью палочек логических цепочек с определенным ритмом помогает ребенку развивать сенсорное восприятие, внимательность, логическое мышление, понимание последовательностей. У этой игры может быть два варианта: либо вы выкладываете свою цепочку из палочек, а ребенок должен сам выложить такую же цепочку, как ваша, либо вы начинаете выкладывать цепочку с определенным ритмом и просите ребенка продолжить её (второй вариант, конечно, сложнее). «Ритмом» может быть меняющаяся последовательность цветов палочек или их расположения. Начинайте с самых простых цепочек, например, чередование желтой и зеленой палочек. Усложняйте постепенно задания. Можно менять расположение палочек, класть их горизонтально либо вертикально, при этом использовать различные цветовые сочетания.

10. Игрушки-заместители. Умение использовать в игровой деятельности предметы-заместители является необходимым элементом в развитии детской игры. Самый простой пример этого явления — ладошка, приложенная к уху и изображающая телефонную трубку. Ребенок может увлеченно возить по столу кусок хлеба, как машинку, кормить кукол кубиками-пирожными и стрелять указательным пальцем по невидимому противнику. Счетные палочки прекрасно вписываются в сюжетно-ролевые игры. Дети чаще всего представляют их ложками-поварешками и кормят ими кукол, бывает, палочки становятся малюсенькие автоматиками и ружьями, а из кучи палочек, положенных в игрушечную кастрюльку, можно сварить отличные спагетти.

Фантазия ребенка и увлеченных родителей безгранична…

Митлина Мария

Занимательные игры с палочками-выручалочками для дошкольников

Ниже я приведу схемы работы со счетным материалом Кюизенера, впрочем, и с обыкновенными спичками, зубочистками, палочками играем точно так же:

• Строим на столе лесенку из 10 элементов от меньшего к большему. Шагаем пальчиками по перекладинам и считаем туда и в обратном порядке;
• Теперь выкладываем лесенку с пропущенными элементами: ребеночек заполняет пробелы;
• Зеркальное отражение: взрослый выбирает элементы определенной длины, расцветки, укладывает их, а ребенок повторяет точно так же;
• Устные задания: выложи три красные палочки, уложи их в ряд, выложи дорожку, треугольник и т.д.;
• Запомни фигуру: взрослый конструирует нечто из палочек, предлагает малышу внимательно рассмотреть, отвернуться. Взрослый что-то меняет в конструкции, ребеночек называет, что и восстанавливает конструкцию;
• Шаблоны: взрослый выкладывает фигуру и просит добавить к шаблону еще 2 элемента, потом 3 и т.д.
• Короче-длиннее: работаем с цветными палочками. Взрослый берет палочку, например, красного цвета и предлагает малышу найти зеленую, но короче красной. По такому же принципу загадываем найти палочки с другим признаком.
• ​ Больше-меньше: раскладываем на две неравные кучки палочки, просим назвать, где в какой кучке палочек больше (меньше);
• Просим взять 2 любых элемента, но не синих. Или найти 2 палочки одинакового цвета, но разного размера;
• 38 попугаев: измеряем короткими палочками длину машинки, стола. Выясняем, сколько коротеньких палочек «помещается» в длинной и т.п.;
• Справа-слева: найди самую короткую и самую длинную палочки, положи их так, чтобы длинная была справа, а короткая – слева (впереди-сзади, вверху-внизу и т.п.);
• Делаем лесенку и предлагаем ребенку добавить элементы, чтобы получились квадраты или прямоугольники;
• Дети в подготовительной группе готовы к таким заданиям: найди с закрытыми глазами две палочки одинаковой длины, положи их на стол рядом. Если достаточно уделять времени с младшего возраста играм с палочками Кюизенера, то ребенок сможет даже находить палочки определенного цвета с закрытыми глазами. Дело в том, что эти палочки группированы по размеру и цвету.

Упражнения первого этапа

Занятия с кубиками Кюизенера проходят в два этапа: знакомство с материалом и формирование понятия о числах. Сначала необходимо развить зрительную память и мелкую моторику. Детям предлагают распределить все палочки в группы по цветам, сложить их лесенкой или другими фигурами. Затем классифицируют блоки по другим признакам — длине, классу чисел, выполняют простые арифметические действия.
Игровые уроки начинаются с одного года. В этом возрасте малыши выполняют ознакомительные задания:

• просто рассматривают блоки;
• произносят вслух цвета палочек;
• называют другие характеристики — длину, значение числа;
• пытаются выстроить из блоков определённые фигуры, которые назовут родители.

Такие занятия лучше облечь в форму сказки. Например, о сладкоежке, который не может выбрать конфету. Стоит ли съесть одну красную или несколько белых, определит сам ребёнок. Так он научится складывать и вычитать. Можно попросить малыша построить заборы для маленьких поросят — высокий синий для одного, среднего размера из оранжевых палочек для второго и низкий белый для третьего. Это поможет научиться сравнивать разные величины.

К трём годам список заданий увеличивается:

• нужно разложить блоки по длине и оттенку;
• повторить все действия взрослого — выложить фигуру или выстроить палочки так, как это сделали папа или мама;
• задания на запоминание — нужно разместить перед ребёнком блоки в определённом порядке, затем убрать один из них и попросить малыша восстановить ряд;
• измерение длины окружающих предметов с помощью одной палочки;
• сравнение размеров разных изделий наощупь с закрытыми глазами.

>

Усложняем задачу для старших деток

Пора усложнить развивающие задания, их можно предлагать не только дошкольникам старшего возраста, но и младшим школьникам:

• Сделай поезд, где первый вагон состоит из 4 палочек, второй – из 6-ти, третий – из 8-ми;
• Возьми в руку как можно больше палочек. Не разжимая ладонь, посчитай их. Выложи из палочек соответственные цифры;
• Разложите карточки или кубики с цифрами, ребенок рядом кладет соответствующее количество палочек;
• Учим знак равенства: кладем 5-6 палочек, предлагаем ребенку рядом положить столько же. Между двумя кучками ставим параллельно две палочки;
• К определенному количеству палочек нужно добавить столько, чтобы вышло какое-то число. Например, к 3 добавляем 2 палочки, получаем 5. Так выучим простое сложение;
• Отлично идут головоломки с палочками: выкладываем фигуру и предлагаем ребенку добавить или убрать палочки так, чтобы получилась другая фигура. Есть схемы в Интернете, можно распечатать для себя;
• В «сотрудничестве» с блоками Дьенеша предлагаем создать город с дорогами, домами, мостиками и разыграть целую историю.

По-моему, получилась приличная картотека для домашнего использования, как вы считаете? Да и в ДОУ она нелишней будет. Конечно, упражнений и творческих задач со счетными палочками гораздо больше, но в более-менее читабельную статью всего не уместишь.

Если понравился материал – лайкайте и делитесь! Также жду новых подписчиков!

С уважением, Татьяна Сухих! До завтра!

Кстати, рекомендую прочитать: